Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 519.711.3

Метод определения координат и параметров движения нелинейно движущегося объекта с использованием только угломерной информации

Пюннинен Сергей Александрович

Северо-западный государственный заочный технический университет,

Санкт-Петербург, Россия

Аннотации

В статье рассмотрен метод расчета оценки траектории нелинейно движущегося объекта с использованием только угломерной информации. Метод обладает свойствами непрерывности, робастности и позволяет повысить точность определения параметров движения по сравнению с существующими методами

Ключевые слова: ТРАЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ, АПРОКСИМАЦИЯ, НЕЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ, УГЛОМЕРНАЯ ИНФОРМАЦИЯ, ПАРАМЕТРЫ ДВИЖЕНИЯ

METHOD OF DETECTION OF COORDINATES AND MOTION PARAMETERS FOR NONLINEAR MOTION OBJECT USING BEARINGS-ONLY INFORMATION

Pyunninen Sergei Alexandrovich

North-West State Technical Universities,

St. Petersburg, Russia

The article describes the method of calculating the estimation trajectory of a nonlinear moving object using bearings-only information. The method has the properties of continuity, robustness, and improves the accuracy detection of the parameters motion in comparison with existing methods

Keywords: TRAJECTORY ANALYSIS, APPROXIMATION, NONLINEAR MOTION, BEARINGS-ONLY INFORMATION, MOTION PARAMETERS

Введение

Одними из наиболее сложных видов алгоритмов в навигационных системах, являются алгоритмы определения координат и параметров движения объектов (КПДО) по угломерной информации . На сегодняшний день, существует несколько математических методов пригодных для реализации указанных алгоритмов, при этом каждый из них обладает рядом существенных ограничений в области определения КПДО нелинейно движущихся объектов . Применение методов системного анализа позволило нам сформулировать новую постановку задачи и выработать на её основе новый метод решения, обладающий рядом существенных преимуществ.

Постановка задачи

Объект наблюдения (ОН) движется в двумерном пространстве по гладкой траектории, которая представляет собой функцию вектора координат от времени, и заключает в себе всю полноту информации о положении, параметрах и характере движения наблюдаемого объекта.

Траектория наблюдателя, описывается аналогичной функцией, полагающейся известной и адекватной реальным положению и параметрам движения наблюдателя.

В дискретные моменты времени, выбранные на равномерной сетке с началом координат и шагом, наблюдатель осуществляет измерение угла пеленга на объект наблюдения. Под углом пеленга понимается угол между направлением на север и направлением на объект наблюдения.

Наблюдение угла пеленга производится с некоторой ошибкой - называемой ошибкой измерений и считающейся распределенной по нормальному закону распределения .

Необходимо по данным наблюдения восстановить траекторию движения цели с заданной точностью.

Метод N-полиномов

Задача построения траектории объекта наблюдения представляет собой задачу построения функции аппроксимирующей некие дискретные значения, полученные в результате обработки наблюдений.

Для решения этой задачи требуется ввести функцию реализующую связь данных наблюдения с оцениваемыми параметрами.

Сделаем это посредством задания уравнения прямой, проходящей через позиции наблюдателя и ОН и являющейся линией пеленга (рисунок 1).

Рисунок 1. Определение линии пеленга на ОН.

Координаты наблюдателя, - координаты ОН, P - угол пеленга на ОН.

Уравнение прямой имеет вид:

где - линейный угловой коэффициент.

Будем полагать, что наблюдатель движется по траектории, описываемой функциями.

Для нахождения функции траектории движения объекта построим аппроксимирующие функции координат от времени наблюдения, выражая их посредством линейной комбинации ортогональных многочленов, например полиномов:

где - полиномы Чебышева 1-го или 2-го рода ;

Приведенное время наблюдения.

Сетку дискретизации для каждого из измерений рассчитаем по формуле:

где - время -того наблюдения, - время первого наблюдения,

Время последнего наблюдения.

В ходе решения задачи, мы получаем данные о положении наблюдаемого объекта в виде углов пеленга, которые затем преобразуются в угловые коэффициенты для уравнения (1) следующим образом:

В силу вычислительных особенностей тригонометрических функций, присутствующий в данных наблюдения углов пеленга шум оказывает неравномерное воздействие на точность вычислений при различных значениях аргумента функции.

Для минимизации влияния шумовых возмущений для каждого уравнения наблюдения будем осуществлять тождественное преобразование координат, поворачивающее базовую систему координат таким образом, чтобы углы наблюдения в новой системе координат были близки к 0°.

Для этого, осуществим поворот координат на угол, который будем выбирать таким образом, чтобы. При этом угловой коэффициент в уравнении (1) примет вид:

Запишем координаты объекта наблюдения в системе повернутых координат

Аналогичные преобразования выполним и для координат наблюдателя.

Переписав уравнение (1) для повернутой системы координат и сгруппировав известные члены в правую часть, получим:

Учитывая (5) и подставив (6) в (7) получим:

Обозначим

Для удобства запишем (8) как:

Подставив аппроксимирующие функции (2) в (9) для каждого из произведенных наблюдений, а затем, преобразовав полученную систему к матричному виду, получим матричное уравнение:

Здесь (11) представляет собой матрицу наблюдений, а (13) вектор столбец, содержащий координаты наблюдателя.

Решив систему (10) относительно X, мы найдем коэффициенты. траектория нелинейный движение угломерный

Подставив найденные коэффициенты (2), мы получим искомые функции, определяющие траекторию движения объекта наблюдения.

Применение системы ортогональных полиномов Чебышева позволяет вести наблюдения за объектом на равномерной временной сетке, при этом количество измерений может превышать 2*n, где n- степень полинома, аппроксимирующего траекторию объекта.

В данном случае, необходимо привести матрицу A к квадратному виду. Для решения данной задачи воспользуемся широко применяемым методом наименьших квадратов, который позволит осуществить дополнительную фильтрацию измерений. В результате система (10) примет вид:

Дальнейшее решение системы осуществляется аналогично решению системы (10).

Сравнительный анализ точности определение параметров движения для исследуемых методов

Далее приведем основные результаты сравнительного моделирования ошибки определения дистанции до наблюдаемого объекта по методу N-пеленгов и Методу N- полиномов.

На рисунках 2-5 представлены результаты для различных типов движения объекта наблюдения.

Рисунок 2. Ошибка определения дистанции до ОН, при равномерном прямолинейном движении.

Рисунок 3. Ошибка определения дистанции до ОН при равноускоренном прямолинейном движении.

Заштрихованная поверхность - метод N-пеленгов;

Каркасная поверхность - метод N-полиномов.

Рисунок 4. Ошибка определения дистанции до ОН при нелинейном движении.

Заштрихованная поверхность - метод N-пеленгов;

Каркасная поверхность - метод N-полиномов.

Рисунок 5. Ошибка определения дистанции до ОН при равномерном движении с изменением курса.

Заштрихованная поверхность - метод N-пеленгов;

Каркасная поверхность - метод N-полиномов.

Распределение осей на графиках 2-5:

– Ось N- порядковый номер дискретного наблюдения;

– Ось S- максимальный уровень шума при наблюдении угла пеленга (в угловых минутах);

– Ось E- ошибка определения дистанции (в % от дальности до ОН).

Для каждого, представленного на графике типа движения расчет произведен по данным серии из 1000 вычислительных экспер иментов.

Параметры экспериментов: моделирование шума определения угла наблюдения по нормальному закону с макс. уровнем шума - 60", время наблюдения - 600 с., период дискретных наблюдений - 15 с., начальная дистанция до наблюдаемого объекта - 3000 м.

Рис. 2 показывает практическую эквивалентность исследуемых методов для случая равномерного прямолинейного движения ОН. Из приведенных на рис. 3-5 графиков видно, существенное улучшение точности определения дистанции при использовании метода N-полиномов для нелинейно движущегося объекта.

Сводные данные по проведенным сравнительным исследованиям точности определения КПДО для различных типов движения, приведены в Таблице 1.

Таблица 1 - Сравнение ТОЧНОСТИ определения КПДО по методу N-пеленгов и методу N-полиномов

Тип движения объекта	Макс. уровень шума,	Ошибка определения дистанции, %	Ошибка определения модуля скорости, %
		Метод N-пеленгов	Метод N-полиномов	Метод N-пеленгов	Метод N-полиномов
Равномерное прямолинейное
Равноускоренное прямолинейное
По параболе с постоянным ускорением
Равномерное с изменением курса

Обсуждение результатов

Предложенный метод относится к классу геометрических методов и обладает значительной вычислительной простотой и позволяет:

1) осуществлять адекватную оценку траекторий ОН различного уровня сложности, в том числе и нелинейных траекторий;

2) осуществлять последующую оценку вектора скорости, ускорения, скорости изменения ускорения ОН, путем анализа функции координат ОН от времени;

3) осуществлять непрерывное решение задачи, в не зависимости от параметров движения ОН;

4) формировать более точные оценки КПДО по сравнению с применяемым на практике методом N-пеленгов, в случаях нелинейного движения наблюдаемого объекта;

5) осуществлять решение задачи в трехмерном пространстве. Для этого потребуется дополнить систему (2) уравнением, учитывающим высоту места наблюдаемого объекта, и расширить матричное уравнение (10) соответствующими уравнениями наблюдения.

Метод может быть применен:

1) в качестве самостоятельного метода определения КПДО нелинейно движущихся ОН;

2) в качестве альтернативного метода определения параметров движения линейно движущихся объектов;

3) в качестве метода выработки предварительных оценок в составе адаптивных и других методов, требующих задания предварительных оценок параметров движения объектов.

Список используемой литературы

1. Benlian Xu. An adaptive tracking algorithm for bearings-only maneuvering target / Benlian Xu, Zhiquan Wang // IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security, 2007.- January. Vol. 7, no. 1. - Pp. 304-312.

2. Hammel S.E. Optimal observer motion for localization with bearing measurements / S.E.Hammel, P.T.Liu, E.J.Hilliard, K.F.Gong.- Computers and Mathematics with Applications:-18 (1-3).-1989.- pp. 171-180.

3. Landelle B. Robustness considerations for bearings-only tracking/B. Landelle/ Information Fusion 11th International Conference on - France: Thales Optronique, Universite Paris-Sud, - 2008. - P. 8

4. Li. R. Survey of maneuvering target tracking. part I. dynamic models. /R. Li and V.P. Jilkov/Aerospace and Electronic Systems,- IEEE Transactions on 39(4), 2004.- Pp. 1333-1364.

5. Middlebrook D.L. Bearings-only tracking automation for a single unmanned underwater vehicle: Thesis (S.M.) Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Mechanical Engineering, 2007.

6. Sang J.S. Input estimation with multiple model for maneuvering target tracking / Sang Jin Shin, Taek Lyul Song// Control Engineering Practice, 2002.-December. Vol. 10, no. 12. - Pp. 1385-1391.

7. Кудрявцев К. В. Исследование и разработка метода рационального определения параметров движения морских объектов по угломерной информации. / К. В. Кудрявцев/ Дис. канд. техн. Наук. - Москва, 2006.- 116с.- РГБ ОД, 61: 06-5/3066.

8. Павлов Б.В., Современные методы навигации и управления движением: модели и методы обработки информации в задачах управления движением / Б.В. Павлов, Д.А. Гольдин// Общероссийский семинар «Проблемы управления»// Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН.- 2010. - №3.- Сс. 79-82.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Методика экспериментального определения кривых разгона объекта управления по каналам регулирования и возмущения для напорного бака. Динамические характеристики объекта управления, математическое описание динамики линейным дифференциальным уравнением.

лабораторная работа , добавлен 14.12.2010


Вывод уравнения движения маятника. Кинетическая и потенциальная сила энергии. Определение всех положений равновесия. Исследование на устойчивость. Аналитический и численный расчет траектории системы. Изображение траектории системы разными способами.

контрольная работа , добавлен 12.04.2016


Моделирование непрерывной системы контроля на основе матричной модели объекта наблюдения. Нахождение передаточной функции формирующего фильтра входного процесса. Построение графика зависимости координаты и скорости от времени, фазовой траектории системы.

курсовая работа , добавлен 25.12.2013


Понятие и сущность системы со структурным резервированием. Классификация и разновидности. Описание особенностей каждого из разновидностей. Определение вероятности работоспособного состояния объекта. Уровень надежности объекта резервирования, его расчет.

курсовая работа , добавлен 05.03.2009


Понятие о многокритериальной оптимизации. Линейное и математическое программирование, дающие численные решения многомерных задач с ограничениями. Решение задачи на ранжирование для определения оптимального объекта, исходя из определяющих его параметров.

реферат , добавлен 31.05.2014


Разработка методики оценки состояния гидротехнического объекта, подверженного воздействию наводнений различной природы, с использованием теории нечетких множеств. Моделирование возможного риска с целью решения задачи зонирования прибрежной территории.

курсовая работа , добавлен 23.07.2011


Аналитическое и компьютерное исследования уравнения и модели Ван-дер-Поля. Сущность и особенности применения методов Эйлера и Рунге-Кутта 4 порядка. Сравнение точности метода Эйлера и Рунге-Кутта на одном графике, рисуя фазовые траектории из 1 точки.

курсовая работа , добавлен 06.10.2012


Математические модели технических объектов и методы для их реализации. Анализ электрических процессов в цепи второго порядка с использованием систем компьютерной математики MathCAD и Scilab. Математические модели и моделирование технического объекта.

курсовая работа , добавлен 08.03.2016


Основные определения. Алгоритм решения. Неравенства с параметрами. Основные определения. Алгоритм решения. Это всего лишь один из алгоритмов решения неравенств с параметрами, с использованием системы координат хОа.

курсовая работа , добавлен 11.12.2002


Расчет с использованием системы MathCAD значения функций перемещения, скорости и ускорения прицепа под воздействием начальных их значений без учета возмущающей силы неровностей дороги. Оценка влияния массы прицепа на максимальную амплитуду колебаний.

1. Угломерный, угломерно-дальномерный и разностно-дальномерный методы определения местоположения источников радиоизлучений.

1.1 Общая характеристика методов .

В зависимости от параметра электромагнитного поля, используемого при определении местоположения РЭС, различают: амплитудные, временные, фазовые и частотные методы. По измеряемым параметрам электромагнитного поля могут быть определены геометрические величины : пеленг, расстояние до РЭС, разность расстояний от РЭС до двух точек приема.

Измеренным геометрическим величинам соответствуют линии положения РЭС на плоскости (ЛП) или поверхности положения (ПП) в пространстве.

Форма ЛП или ПП и определяющие их соотношения зависят от метода определения местоположения (МП) (рис.1).

Рис.1 Формы и соотношения для линий и поверхностей положения.

Например, для дальномерной системы: М – источник ИРИ (РЭС); О 1 – средство разведки (навигационная точка НТ) ; геометрическая постоянная

P = R = const .

ЛП:х 2 + у 2 = R 2 – концентрическая окружность с центром в НТ.

ПП:х 2 + у 2 + Z 2 + R 2 – сфера с центром в НТ.

Определение: Геометрическое место точек возможного положения РЭС на плоскости (в пространстве), для которых геометрическая величина, определяющая местоположение объекта, есть постоянная, называется линией (поверхностью) положения.

Для однозначного определения МП необходимо, чтобы в области нахождения РЭС пересекалось не менее 2 х линий или не менее трех поверхностей положения (одна из которых, поверхностьЗемли).

В настоящее время применяются следующие методы определения МП излучающих РЭС: угломерный, разностно-дальномерный, суммарно-дальномерный, угломерно-дальномерный, дальномерный, комбинированный.

Рассмотрим некоторые из них.

1.2 Угломерный (пеленгационный) метод основан на определении МП, как точки пересечения ЛП, соответствующих измеренным в двух разнесенных точках приема пеленгами (рис.2).

Рис.2 Угломерный метод определения местоположения ИРИ на плоскости.

Для определения МП «и» на плоскости достаточно измерить j аз1 и j аз2 . Тогда по теореме синусов:

;

;

где d – база, о 1 и о 2 – точки приема (НТ)

Для определения МП «и» в пространстве (рис.3) измеряются азимутальные углы j аз1 j аз2 и угол места в одной из точек приема. Либо наоборот – углы места j ум1 и j ум2 в двух точках приема и азимутв одной из них.

Рис.3 Угломерный метод определения местоположения ИРИ в пространстве.

Тогда, например:

Важнейшей оценкой, определяющей выбор способа определения МП, является погрешность измерений. Однако непосредственному измерению в аппаратуре подвергаются электрические параметры с характерной для данной системы погрешностью.Погрешности связаны следующей функциональной цепочкой:

s э ® s р ® s л ® s Д ,

где s э – ошибка определения электрического параметра;

s р – ошибка определения геометрическогопараметра;

s л -ошибка определения ЛП (ПП);

s Д -ошибка определения МП.

Ошибки определения линейного и геометрического параметров связаны соотношением:

s лр = К л s р , где К л – коэффициент линейной ошибки (определяется выбранным методом определения МП).

Например, для угломерного метода (плоскостной случай):

Для рассматриваемого рисунка Д=Д 1 , а - ошибка определения угла.

Она связана с ошибкой определения электрического параметра, например, фазы. В свою очередь

Анализ показывает, что наибольшая точность определения МП будет при a @ 110 о и расположению РЭС на нормали к середине базы при относительно небольших Д.

Наихудшая точность соответствует направлениям на РЭС, близким к направлению базы.

Точность определения МП может быть увеличена при многократном пеленговании (10-15 пеленгов), но при этом возникает опасность ложных пеленгов (рис.4)

Рис.4 Возникновение ложных пеленгов

Здесь наряду с определением 3 х истинных источниковИ 1 , И 2 , И 3 обнаруживается 6 ложных (ЛИ).

Исключение ЛП возможно за счет опознавания источников путем сравнения по параметрам сигналов (f , t u , T u ), либо путем взаимокорреляционной обработки сигналов, принимаемых в о 1 , о 2 .

Достоинства метода – простота.

Недостатки метода – необходимость согласования обзора из 2 х точек изависимость ошибок от положения источника.

1.3 Разностно-дальномерный метод основан на измерении относительного запаздывания сигналов, принимаемых в 3 х пунктах приема, и нахождении ЛП (гипербол), а также вычислении координат точки пересечения ЛП (рис.5)

Рис.5 Разностно-дальномерный способ определения местоположения

Здесь А 1 , А 2 , А 3 –разнесенные точки наблюдения, принадлежащие различным базам А 1 , А 2 , d 12 и А 2 , А 3 , d 23 . Фокусы гипербол совпадают с точками наблюдения. Разности расстояний, определяемые путем измерения относительного запаздывания сигналов, будут:

P 12 =const= Д 1 - Д 2 и P 23 =const= Д 2 - Д 3 .

Они являются параметрами гипербол, по которым гиперболы строятся. (Гипербола – геометрическое место точек, для каждой из которых разность расстояний до фокусов есть величина постоянная (рис.1)

Пространственное положения источника ЭМИ определяется по трем разностям дальностей, измеренных в 3 х , 4 х приемных пунктах. МП источника ЭМИ – точка пересечения трех гиперболоидов вращения.

Линейная ошибка метода:

, где - СКО определения Р.

В свою очередь;

j - угол под которым видна база А 1 А 2 из точки И

Обычно базы (А 1 А 2) и (А 2 А 3) располагаются не на одной линии а под a =60 о -90 о

Для определения временных задержек D t 12 и D t 23 используют, например, передний фронт импульса сигнала РЭС.

Для уменьшения s Л базу нужно увеличивать. Точность определения МП данным методом высокая (десятки м).

Рассматриваемый метод применяется в пассивных импульсных (временных) и корреляционно-базовых системах определения местоположения источников ЭМИ.

При использовании пассивных разностно-дальномерных систем также возможно обнаружение ложных несуществующих источников ЭМИ в тех случаях, когда источник излучает периодические сигналы с малым периодом следования (с малой скважностью). На временном интервале, равном разности времени распространения сигнала от источника до приемника, укладывается несколько периодов излучаемых сигналов.

В результате система измеряет большое количество разностей дальностей и определяет соответственно большое количество гиперболических поверхностей. Многие из них являются ложными.

Устранить подобную неоднозначность можно путем разнесения источников по угловым координатам, т.е. совместным применением разностно-дальномерного и триангуляционного методов.

Помимо рассмотренных находят применение комбинации методов: угломерно-дальномерный и угломерно-разностно-дальномерный (рис.6,7) .

Рис.6 Дальномерно-угломерный способ

Рис.7 Угломерно-разностно-дальномерный способ

2. Погрешность определения местоположения источника

радиоизлучения

Установим связь между ошибкой олределения МП и линейными ошибкам,справедливую для любого метода (рис.8)

Рис.8 Определение ошибки местоположения

Здесь Р 1 и Р 2 истинные ЛП для геометрических параметров Р 1 и Р 2 ,

Р 1 + D Р 1 и Р 2 + D Р 2 – ЛП измеренные, отстоящие от истинных на величины линейных ошибок D n 1 и D n 2 ; М – истинное МП объекта, М ¢ - найденное (измеренное); r – ошибка МП объекта.

Из D МОМ ¢ можно найти:

r 2 = a 2 + в 2 ± 2ав - ошибка МП s Д минимальна при b =90 о.

В РРТР широко распространены угломерный и угломерно-дальномерный методы, как единственные методы, позволяющие однозначно определять МП.

Недостатком угломерного метода является зависимость ошибки МП от дальности и сравнительно большие значения ошибок.

В последнее время все чаще используется гиперболический метод. Его достоинства:

1. Высокая точность определения МП;
2. Отсутствие необходимости в точной ориентации антенн;
3. Возможность использования слабонаправленных антенн (широкая зона обзора);
4. Возможность использования больших высот для носителя аппаратуры РРТР и, следовательно, большая дальность действия.

Недостатки:

1. Невозможность определения МП источника немодулированного колебания;
2. Необходимость временной синхронизации между пунктами приема с точностью до 10 -8 с;
3. Зависимость точности от вида модуляции (лучше для остроконечной АКФ модулирующего сигнала);
4. Затраты времени на измерения. В отличие от пеленгатора, где результат – пеленг, в РДС формируются выборки сигналов. Они передаются со всех постов на общий пост вычисления координат, где определяются соответствующие задержки, а по ним МП.

Для определения МП ИРИ с произвольными видами модуляции более предпочтительны угломерные системы на основе пеленгаторов.

Задача определения местоположения транспортного средства заключается в определении его координат на поверхности Земли. Системы определения местоположения подразделяются на системы локального определения местоположения и системы дистанционного определения местоположения. В случае локального определения местоположения объект сам определяет свое положение. В качестве примера можно привести систему GPS. Дистанционное определение местоположения осуществляется из центрального пункта, который определяет местоположение отдельных объектов. В таком режиме работают, например, радиолокаторные системы.

Для определения местоположения используются, в основном, четыре технических метода: прямое определение местоположения, косвенное определение местоположения, спутниковые системы и наземные передатчики. Из них наиболее распространенным стало косвенное определение местоположения в сочетании со спутниковыми системами. Существенное преимущество систем заключается в том, что они не нуждаются в создании центральных пунктов или сложной инфраструктуры связи.

Известно, что использование датчиков (рис.13.4) только одного типа не позволяет, как правило, определить местоположение объекта с высокой точностью и достаточной надежностью. Поэтому часто комбинируются данные различных датчиков с помощью различных методов и алгоритмов.

Рисунок 13.4 – Датчики, используемые для определения местонахождения ТС

Прямое определение местоположения . Казалось бы, что это – самый простой метод определения местоположения, так как местоположение определяется в момент прохождения транспортного средства через данное сечение, образованное, например, радиомаяком. В данном случае часто говорят о датчике положения, сигнал которого может передаваться не только с помощью радиоволн, но также с помощью световых или инфракрасных лучей. Существенным условием является наличие в транспортном средстве бортового устройства, способного вести связь с радиомаяком. Кроме того, должна быть создана достаточно густая сеть маяков, покрывающих данную область.

При отсутствии бортового устройства используются видеокамеры, которые позволяют прочитать номерные знаки и по ним определять проезд ТС через данную сеть. Основным недостатком такой системы, которая используется для электронной платы за проезд, является высокая стоимость создаваемой инфраструктуры. Она содержит не только цену радиомаяков, но и цену всей сети связи. Поэтому эту систему не рекомендуется использовать только для определения местоположения ТС.

Косвенное определение местоположения . Данный метод является одним из простейших, и он основан на принципе, по которому можно подсчитать положение ТС, движущегося в двухразмерном пространстве, если известно его исходное положение (рис. 13.5). Этот метод заключается в суммировании приращений траектории и углов направления относительно исходной точки, т. е. определяется положение относительно опорной точки.

Рисунок 13.5 – Метод косвенного определения местоположения

Основной недостаток метода заключается в суммировании погрешностей при каждом измерении.

Спутниковая навигация . Современный этап развития методов определения координат связан с созданием спутниковых систем навигации.

Спутниковые системы первого поколения – это американская система Transit и советская система Цикада . Система Transit изначально разработанная для управления подводными лодками была запущена в 1964 г. и состояла из 7 низкоорбитальных спутников. С 1967 г. она стала доступна для гражданских пользователей. В 2000 г. система была выведена из эксплуатации.

Развертывание системы Цикада было начато в 1967 г., когда был выведен на орбиту первый навигационный спутник. Полностью система введена в эксплуатацию в 1979 году в составе четырех космических аппаратов. В настоящее время «Цикада» имеет ограниченное применение в навигации. Советский Союз и Россия имеет военный вариант системы, называемый «Циклон».

В обеих системах координаты определялись на основании доплеровского сдвига частоты от каждого спутника, по которому определялось положение наблюдателя относительно спутника. Высота орбит спутников и в той и в другой системе 1000 км, точность навигации около 100 м. Хотя эти системы и покрывали основные потребности в навигации судов, но имели и существенные недостатки – низкое быстродействие, отсутствие непрерывной доступности, возможность позиционировать только медленно движущиеся объекты и др.

Спутниковые системы второго поколения – это уже работающие, или вводимые в эксплуатацию, системы это американская NAVSTAR (GPS) , российская ГЛОНАСС, европейская ГАЛИЛЕО, китайская БЕЙДОУ , индийская IRNSS .

GPS (Global Positioning System) – спутниковая радионавигационная система, обеспечивающая высокоточное определение координат объектов в любой точке земной поверхности в любое время суток. На сегодняшний день в научной и другой специализированной литературе, а так же во многих официальных документах, аббревиатуру GPS относят исключительно к американской системе NAVSTAR, хотя изначально предполагалось, что так будут называть все глобальные спутниковые системы позиционирования.

NAVSTAR (NAVigation Sattelite providing Time And Range) – навигационная система, обеспечивающая измерение времени и расстояния.

GPS была разработана в США и находится под управлением министерства обороны. Развертывание системы началось в 1977 г., когда был запущен первый спутник, а осуществлено полностью в 1993 г. Первоначально основным назначением GPS была высокоточная навигация военных объектов, но уже в 1983 г. система стала открытой для гражданского использования, а в 1991 г. были сняты ограничения на продажу GPS-оборудования странам бывшего СССР.

На настоящий момент в орбитальную группировку входит 32 спутника.

ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система). Первый спутник был запущен в 1982 г., в 1995 г. развертывание системы было закончено, было запущено 24 спутника, однако многие из них вышли из строя, и до недавнего времени система не функционировала в полном объеме. Запуск новых спутников в 2009–2011 гг. существенно изменил ситуацию. На 14 ноября 2011 г. в орбитальную группировку входило 30 спутников, из которых 23 использовалось по целевому назначению. Таким образом, в конце 2011 г. ГЛОНАСС стала обеспечивать навигацию практически по всему Земному шару.

Галилео – Европейская спутниковая навигационная система. Первые экспериментальные спутники были запущены в 2005 и 2008 гг. В октябре 2011г. были запущены два первых рабочих спутника, еще два предполагается запустить в 2012 г. Всего предполагается к запуску 30 спутников. 27 рабочих и 3 запасных.

Бэйдоу (китайской название созвездия Большой Медведицы) – китайская спутниковая навигационная система. 27 июля 2011г. был запущен 9-й спутник. Предполагается, что в пределах Азиатско-Тихоокеанского региона система начнет оказывать навигационные услуги уже в 2012г. Полностью развертывание системы, состоящей из 35 спутников, намечено завершить в 2020 г.

IRNSS – индийская навигационная спутниковая система, находится в состоянии разработки. Предполагается для использования только в этой стране. Первый спутник был запущен в 2008 году.

В зависимости от класса используемого наземного оборудования точность определения координат объектов при помощи GPS и ГЛОНАСС лежит в интервале от 10 м до единиц миллиметров (точность определения абсолютных координат на Земле), а время проведения измерений в большинстве случаев составляет от секунд до единиц минут. На сегодняшний день методы спутниковой навигации являются наиболее точными из всех существующих для определения координат наземных и околоземных объектов.

Назначение спутниковых систем. Навигационные спутниковые системы предназначены для определения местоположения, скорости движения, а также точного времени морских, воздушных, сухопутных и других видов потребителей. NAVSTAR и ГЛОНАСС – системы двойного назначения, изначально разработанные по заказу и под контролем военных для нужд Министерств обороны и поэтому первое, и основное назначение у систем стратегическое, второе назначение указанных систем гражданское. Исходя из этого, все действующие ныне спутники передают два вида сигналов: стандартной точности для гражданских пользователей и высокой точности для военных пользователей (этот сигнал закодирован и доступен только при предоставлении соответствующего уровня доступа от Министерства обороны).

Общий состав системы. Система глобального позиционирования (GPS) включает в себя 3 сегмента (рис. 13.6):

Космический сегмент (все рабочие спутники).

Управляющий сегмент (все наземные станции системы: основная управляющая и дополнительные для контроля).

Сегмент пользователя (все гражданские и военные GPS пользователи).

Космический сегмент. Спутники, разбитые по группам, вращаются в своих орбитальных плоскостях на неизменной средневысотной орбите, на постоянном расстоянии от поверхности Земли. Для получения сигнала в любое время, в любой точке земного шара и в 100 километрах от поверхности земли требуется 24 спутника. Если разделить условно, то по 12 спутников на каждое полушарие. Орбиты этих спутников образуют «сетку» над поверхностью земли, благодаря чему над горизонтом всегда гарантированно находятся минимум четыре спутника, а созвездие построено так, что, как правило, одновременно доступно не менее шести.

Рисунок 13.6 – Общий состав системы GNSS

Полностью развёрнутая спутниковая система (рис. 13.7) имеет также резервные спутники, по одному в каждой плоскости, для «горячей» замены (в случае выхода основного спутника из строя они могут быть оперативно введены). Резервные спутники не бездействуют и также участвуют в работе системы, улучшая точность позиционирования. Они также могут быть использованы и для увеличения степени покрытия отдельного региона. Спутники в ограниченных пределах могут быть перегруппированы по команде с наземной станции управления, но в связи с ограниченным запасом топлива на борту спутника делается это только в исключительных случаях. При необходимости в течение срока службы происходит лишь небольшая коррекция движения. На борту спутника располагаются несколько эталонов времени и частоты «высокоточные атомные часы». Работает всегда один эталон, а располагается их в спутнике несколько (от трёх до четырёх).

Спутниковые навигационные системы сконструированы таким образом, чтобы из любой точки на Земле было видно как минимум 4 спутника (рис. 13.8).

а) орбиты GPS спутников в 6 различных плоскостях; б) позиции спутников на карте

Рисунок 13.7 – Космический сегмент системы

Таким образом, несмотря на погрешность часов приемника и ошибок по времени, позиция вычисляется с точностью примерно 5–10 м.

Рисунок 13.8 – Четыре спутника для определения позиции в 3-D пространстве

Источники ошибок при распространении сигнала представлены на рис. 13.9.

Рисунок 13.9 – Источники ошибок при распространении сигнала

Спутниковая дальнометрия. Системы спутниковой навигации используют высоко расположенные спутники, которые размещаются таким образом, чтобы из любой точки n на земле можно было провести линию, по крайней мере, к четырем спутникам.

Определение местоположения подвижного объекта с помощью наземных передатчиков .

Определение местоположения абонента в сетях GSM . Теоретически системы определения местоположения (ОМП) позволяют определить координаты абонента с точностью до нескольких десятков метров и являются реальной альтернативой системам глобального спутникового позиционирования, но лишь на территории обслуживания сотовых сетей.

Задача позиционирования мобильных телефонов предполагает автоматическое определение их местоположения в пределах сотовых сетей. При этом под термином «местоположение » следует понимать не нахождение географических координат – широты и долготы, что в принципе также возможно, а однозначную идентификацию положения владельца мобильного телефона на местности (электронной карте).

Согласно принятой классификации, СМП делятся на два основных типа: системы, для функционирования которых необходима доработка или замена абонентских устройств, и, работающие с обычными мобильными терминалами (системы позиционирования внутри сотовой сети).

В первом случае потребуется либо новая SIM-карта, либо новый аппарат, а возможно, и то и другое. Во втором случае никаких изменений в аппаратной части мобильного терминала не требуется, а необходимо только изменение программной части, таким образом, все затраты на развертывание системы несет оператор сети.

Для определения положения мобильного аппарата могут быть использованы три основных параметра радиосигналов: направление прихода, амплитуда и время задержки.

Амплитуда принимаемых сигналов способна характеризовать расстояние между передатчиком и приемником. Однако на практике уровень сигналов мобильного телефона в месте приема зависит от столь большого числа причин, что в большинстве случаев не может обеспечить требуемую точность определения места и используется в качестве вспомогательного параметра.

Направление прихода сигналов может автоматически определяться, по различию фаз сигналов на элементах антенны. Можно также использовать несколько базовых станций, расположенных по соседству. Использования секторных антенн, вместо всенаправленных, позволяет определить направление прихода сигналов с большей точностью. Пересечение пеленгов из двух или большего числа мест обеспечивает с определенной точностью определение положения мобильного телефона.

При реализации угломерного метода – метод направления прихода сигналов – Angle of Arrival – АОА измеряемыми параметрами являются углы направления прихода излучения радиотелефона α1 и α2 (град) (рис. 13.10) относительно линии базы, соединяющей две сотовые станции сети.

Рисунок 13.10 – Принцип реализации угломерного метода

При реализации дальномерного метода измеряемыми параметрами являются временные задержки Dt1 [c] и Dt2 (сек) (рис. 13.11) распространения сигнала радиотелефона абонента не менее, чем до двух сотовых станций сети относительно их временных шкал, которые должны быть синхронизированы между собой, а рассчитываемыми параметрами – дальности от сотовых станций до места расположения абонента.

Рисунок 13.11 – Принципиальная схема реализации дальномерного метода.

При реализации разностно-дальномерного метода измеряемыми параметрами являются временные задержки Dt1[c], Dt2[c] и Dt3[c] распространения сигнала радиотелефона абонента не менее чем до трех базовых станций сети относительно их синхронизированных временных шкал, а рассчитываемыми параметрами – дальности от сотовых станций до места расположения абонента.

Недостатками такой системы местоопределения можно назвать:

· Низкую точность в местоопределении (по сравнению со спутниковыми системами);

· Привязку к определенному оператору сотовой связи (GPS – глобальная система);

· Неравномерность качества услуги (зависимость от зоны действия сигнала).

Определение местоположения подвижного объекта с помощью системы контрольных пунктов . С помощью достаточно большого количества дорожных указателей или контрольных пунктов (КП), точное местоположение которых известно в системе, на территории города создается сеть контрольных зон. Местоположение транспортного средства определяется по мере прохождения им КП. Индивидуальный код КП передается в бортовую аппаратуру, которая через подсистему передачи данных передает эту информацию, а также свой идентификационный код в подсистему управления и обработки данных. Таким образом, реализуется метод прямого приближения. Однако на практике чаще используется инверсный метод приближения – обнаружение и идентификация транспортных средств осуществляется с помощью установленных на них активных, пассивных или полуактивных маломощных радиомаяков, передающих на приемник КП свой индивидуальный код, или же с помощью оптической аппаратуры считывания и распознавания характерных признаков объекта, например, автомобильных номеров. Информация от КП далее передается в подсистему управления и обработки данных.

Очевидно, для зоновых систем точность местоопределения и периодичность обновления данных напрямую зависит от плотности расположения КП по территории действия системы. Методы приближения требую развитой инфраструктуры связи для организации подсистемы передачи данных с большого числа КП в центр управления и контроля, а в случае использования оптических методов считывания требуют и сложной аппаратуры на КП, и поэтому являются весьма дорогим при построении систем, охватывающих большие территории. В то же время, инверсные методы приближения позволяют минимизировать объемы бортовой аппаратуры – радиомаяка, либо вовсе обойтись без устанавливаемой на автомашину аппаратуры. Основное применение данных систем – комплексное обеспечение охраны автомашин, обеспечение поиска автомашин при угоне. Примером подобной системы является система «КОРЗ-ГАИ», обеспечивающая фиксацию приближения угнанной оборудованной автомашины к посту ГАИ.

Наиболее развита сеть дорожных указателей, с помощью которых реализуются системы как прямого, так и инверсного приближения в Японии. Дорожные указатели в Японии образуют общенациональную сеть. В Европе в 70-80гг. активно внедрялись системы избирательного обнаружения, идентификации и определения местонахождения транспортных средств, разработанных фирмами Philips и Cotag International Ltd (Великобритания). Дорожные указатели в виде электромагнитных петель размещаются непосредственно в дорожном покрытии. На ТС устанавливается полуактивный импульсный радиоответчик, включаемый при воздействии на него электромагнитного поля петли. В настоящее время в европейских странах активно действует компания ANANDA Holding AG. Начиная с 1992г. во Франции, а затем в 12 странах Европы и в Мексике разворачиваются системы INMED/VOLBACK, предназначенные для обнаружения местонахождения похищенных автомашин. Приемные антенны контрольных пунктов встраиваются в дорожное покрытие, столбы и прочие элементы оформления проезжих частей. Передатчик на автомашине имеет размеры около 5х4х2 см. Контрольные пункты связаны в единую общеевропейскую сеть. Во Франции 1500 КП образуют 400 зон. По оценке французских специалистов эффективность возврата угнанных автомашин, оборудованных передатчиками системы INMED/VOLBACK, составляет более 85% против 60% для необорудованных автомашин. Общая численность оборудованного автотранспорта в Европе по оценке ANANDA Holding AG должна составить не менее 500 тысяч автомашин.

Контрольные вопросы

1. Специальные автоматические устройства для мониторинга работы транспортных средств. Краткая характеристика.

2. Виды чип-карт для цифровых тахографов.

3. Системы определения местоположения транспортных средств.

4. Способы определения местоположения транспортных средств.

5. Спутниковые навигационные системы для определения местоположения ТС.

6. Определение местоположения подвижного объекта с помощью наземных передатчиков.

7. Определение местоположения подвижного объекта с помощью системы контрольных пунктов.

Этот метод основан на измере­нии расстояния R между точками излучения и приема сигнала по времени его распространения между этими точками. В радионавигации дальномеры работают с активным ответным сигналом, излучаемым антенной передатчи­ка ответчика (рис. I.5.1) при приеме запросного сигнала. Если время распространения сигналов запроса t 3 и ответа t о одинаково, а время формирования ответного сигнала в ответчике пренебрежимо мало, то измеряемая запросчиком (радиодальномером) дальность

В ка­честве ответного может быть использован также и от­раженный сигнал, что и делается при измерении дальности РЛС или высоты радиовысотомером.

Поверхностью положения дальномерной системы явля­ется поверхность шара радиусомR . Линиями положения на фиксированной плоскости либо сфере (например, на поверхности Земли) будут окружности, поэтому иногда дальномерные системы называют круговыми . При этом местоположение объекта определяется как точка пересече­ния двух линий положения. Так как окружности пересека­ются в двух точках (рис. 2.3), то возникает двузначность отсчета, для исключения которой применяют дополнитель­ные средства ориентирования, точность которых может быть невысокой, но достаточной для достоверного выбора одной из двух точек пересечения. Поскольку измерение времени задержки сигнала может производиться с малыми погрешностями, дальномерные РНС позволяют найти ко­ординаты с высокой точностью. В свою очередь дальномерные системы делятся на

Радиодальномеры без ответчика;

радиодальномеры с ответчиком;

радиовысотомеры.

Принцип работы радиодальномер без ответчика заключается в том, что при измерении расстоянии между опорной точкой на Земле и объектом (целью) измеряется интервал времени между моментом посылки радиоимпульса наземным радиопередатчиком и моментом приема его бортовым радиоприемником. Для этого на борту и на земле должны быть эталоны времени, которые синхронизируют работу на­земной и бортовой аппаратуры. Параметром радиодаль­номера без ответчика будет расстояние между запросчиком и объектом (целью).

В радиодальномерах с ответчиком из­меряется интервал времени между радиоимпульсами за­проса и ответа. Параметром такого радиодальномера будет удвоенное расстояние между запросчиком и ответ­чиком.

Параметром радиовысотомера является удвоенная высо­та ЛА над поверхностью земли.

Радиодальномерные ме­тоды начали применяться позже угломерных. Первые образцы радиодальномеров, основанные на фазовых из­мерениях временной задержки, были разработаны в СССР под руководством Л. И. Мандельштама, Н. Д. Папалекси и Е. Я. Щеголева в 1935-1937 гг. Импульсный метод измерения дальности был применен в импульсной РЛС, разработанной в 1936-1937гг. под руководством Ю. Б. Кобзарева.

Разностно-дальномерный метод.

С помощью приемоиндикатора, расположенного на борту объекта, определяют разность времени приема сигналов от передатчиков двух опорных станций: А и В. Станцию А называют ведущей, так как с помощью ее сигналов осуществляется синхрони­зация работы ведомой станции В. Измерение разности расстояний, пропорциональной временному сдвигу сигна­лов от станции А и В, позволяет найти лишь поверхность положения, соответствующую этой разности и имеющую форму гиперболоида. Если приемоиндикатор и станции А и В расположены на поверхности Земли, то измерение
позволяет получить линию положения на земной поверхности в виде гиперболы с
. Для двух станций можно построить семейство гипербол с фо­кусами в точках расположения станцийА и В. Расстояние между станциями называют базой . Для заданной базы семейство гипербол наносят на карту заранее и оцифровы­вают. Однако одна пара станций позволяет определить лишь линию положения, на которой расположен объект. Для нахождения его местоположения необходима вторая пара станций (рис. II.2.3), база которой d 2 должна быть расположена под углом к базе d 1 первой пары. Обычно ведущая станция А является общей и синхронизирует работу обеих ведомых станций В 1 и В 2 . Сетка линий положения такой системы образуется двумя семействами пересекающихся гипербол, позволяющих найти местополо­жение объекта (цели) по приемоиндикатору (ПИ) расположенного на борту. Точность разностно-дальномерной системы выше точ­ности угломерной и приближается к точности дальномерной. Достоинством данного метода является неограничен­ная пропускная способность, так как наземные станции могут обслуживать неограниченное число ПИ, находящихся в пределах дальности действия системы, поскольку на борту определяющегося объекта нет необходимости иметь передатчик, как в дальномерной системе. Следует заметить, что асимптотами гипербол являются прямые линии, прохо­дящие через центр базы каждой пары станций системы. Таким образом, на расстояниях, в несколько раз превы­шающих длину базы, линии положения вырождаются в прямые, в результате чего разностно-дальномерная система может быть использована как угломерная.

В зависимости от видов сигналов наземных станций и метода измерения временного сдвига сигналов принимаемых ПИ различают:

им­пульсные;

• импульсно-фазовые разностно-дальномерные РНС.

Принцип импульсной разностно-дальномерной си­стемы был предложен советс­ким инженером Э. М. Рубчинским в 1938 г., но широкое распространение такие системы получили лишь к концу второй мировой войны, когда были разработаны методы точного измерения временного положения импульсов. Пе­рвая фазовая разностно-дальномерная система (фазовый зонд) была создана в СССР в 1938 г. В дальнейшем этот принцип был использован в системах «Декка», «Координатор» и др.

В общем случае мгновенное положение объекта в пространстве определяется тремя координатами в той или иной системе координат. Для характеристики движения объекта необходимы также производные координат , число которых зависит от сложности траектории движения объекта. На практике чаще всего используют производные не выше второго порядка, т. е. скорость объекта и ускорение . При этом обычно имеют в виду координаты и их производные для центра тяжести объекта. Часто измеряют лишь координаты, а их производные получают путем дифференцирования. Возможно также непосредственно оценить составляющую относительной скорости объекта, перпендикулярную фронту приходящей к антенне электромагнитной волны, путем измерения доплеровского смещения частоты. Интегрированием скорости объекта можно получить соответствующую координату, а ее дифференцированием - ускорение.

При активной радиолокации с учетом двустороннего распространения сигнала (от РЛС до цели и обратно) частота отраженного сигнала вследствие эффекта Доплера отличается от частоты излучаемого на значение с , пропорциональное радиальной составляющей относительной скорости , которая может быть вычислена по формуле

если известна длина волны излучаемого сигнала и измерено значение доплеровского смещения частоты . Следует заметить, что формула (7.2) точна лишь при значениях скорости , много меньших скорости распространения радиоволн , когда можно не учитывать релятивистский эффект.

При радиолокационном определении координат в основу положено свойство радиоволн распространяться в однородной среде прямолинейно и с постоянной скоростью. Скорость распространения радиоволн зависит от электромагнитных свойств среды и составляет в свободном пространстве (вакууме) . Там, где это не вызывает существенных погрешностей, обычно берут приближенное значение скорости . Постоянство скорости и прямолинейность распространения радиоволны позволяют рассчитать дальность D от РЛС до объекта путем измерения времени прохождения сигнала от РЛС до объекта и обратно:

Свойство прямолинейности распространения радиоволн является основой радиотехнических методов измерения угловых координат по направлению прихода сигнала от объекта. При этом используются направленные свойства антенны.

Радиотехнические методы позволяют также непосредственно найти разность дальностей от объекта до двух разнесенных передатчиков путем измерения разности времени приема их радиосигналов на объекте, определяющем свое местоположение.

В радионавигации при нахождении местоположения объекта вводят понятия радионавигационного параметра, поверхностей и линий положения.

Радионавигационным параметром (РНП) называют физическую величину, непосредственно измеряемую РНС (расстояние, разность или сумма расстояний, угол).

Поверхностью положения считают геометрическое место точек в пространстве, имеющих одно и то же значение РНП.

Линия положения есть линия пересечения двух поверхностей положения. Местоположение объекта задается пересечением трех поверхностей положения или поверхности и линии положения.

В соответствии с видом непосредственно измеряемых координат различают три основных метода определения местоположения объекта: угломерный, дальномерный и разностно-дальномерный. Широко применяют также комбинированный угломерно-дальномерный метод.

Угломерный метод. Этот метод является самым старым, поскольку возможность определения направления прихода радиоволн была установлена А. С. Поповым еще в 1897 г. при проведении опытов по радиосвязи на Балтийском море.

При этом используются направленные свойства антенны при передаче или приеме радиосигнала. Существует два варианта построения угломерных систем: радиопеленгаторный и радиомаячный. В радиопеленгаторной системе направленной является антенна приемника (радиопеленгатора), а передатчик (радиомаяк) имеет ненаправленную антенну. При расположении радиопеленгатора (РП) и радиомаяка (РМ) в одной плоскости, например на поверхности Земли, направление на маяк характеризуется пеленгом а (рис. 7.1, а). Если пеленг отсчитывают от географического меридиана (направление север-юг), то его называют истинным пеленгом или азимутом. Часто азимутом считают угол в горизонтальной плоскости, отсчитанный от любого направления, принятого за нулевое. Определение направления производят в месте расположения приемника, который может быть как на Земле, так и на объекте. В первом случае пеленгование объекта осуществляют с Земли и при необходимости измеренное значение пеленга передают на объект (борт) по каналу связи. При расположении радиопеленгатора на объекте пеленг на радиомаяк измеряют непосредственно на борту.

В радиомаячной системе (рис. 7.1,б) используют радиомаяк с направленной антенной и ненаправленный приемник. В этом случае в месте расположения приемника измеряют обратный пеленг относительно пулевого направления, проходящего через точку, в которой расположен радиомаяк. Часто применяют маяк с вращающейся ДНА. В момент совпадения оси ДНА с нулевым направлением (например, северным) вторая, ненаправленная, антенна РМ излучает специальный нулевой (северный) сигнал, который принимается приемником системы и является началом отсчета углов. Фиксируя момент совпадения оси вращающейся ДНА маяка с направлением на приемник (например, по максимуму сигнала), можно найти обратный пеленг , который при равномерном вращении ДНА маяка пропорционален промежутку времени между приемом нулевого сигнала и сигнала в момент пеленга.

В этом случае приемник упрощается, что важно при его расположении на борту. Поверхностью положения угломерной РНС является вертикальная плоскость, проходящая через линию пеленга.

При использовании наземных РП и РМ линией положения будет ортодромия - дуга большого круга, проходящего через пункты расположения РП и РМ. Она является линией пересечения поверхности положения с поверхностью Земли. Истинный пеленг (ИП) - угол между меридианом и ортодромией. При расстояниях, малых по сравнению с радиусом Земли, ортодромия аппроксимируется отрезком прямой линии. Для определения местоположения РП (рис. 7.1, в) необходим второй РМ. По двум пеленгам и можно найти местоположение РП как точку пересечения двух линий положения (двух ортодромий на земной поверхности). Если система расположена в пространстве, то для определения местоположения РП необходим третий радиомаяк. Каждая пара (РП - РМ) позволяет найти лишь поверхность положения, которая будет в данном случае плоскостью. При определении местоположения приемника предполагают, что координаты РМ известны.

В морской и воздушной навигации вводят понятие курса - утла между продольной осью корабля (проекцией продольной оси самолета на поверхность Земли) и направлением начала отсчета углов, в качестве которого выбирают географический или магнитный меридиан, а также линию ортодромии. Соответственно такому выбору различают истинный, магнитный и ортодромический курсы. Для летательного аппарата (ЛA) в качестве третьей координаты при нахождении местоположения используют высоту полета -абсолютную (отсчитываемую от уровня Балтийского моря), барометрическую (отсчитываемую по барометрическому высотомеру относительно уровня, принятого за нулевой) и истинную (кратчайшее расстояние по вертикали до поверхности под , измеряемое радиовысотомером). При применении радиовысотомера местоположение ЛA определяется уже комбинацией угломерного и дальномерного методов измерения координат.

Дальномерный метод. Этот метод основан на измерении расстояния D между точками излучения и приема сигнала по времени его распространения между этими точками.

В радионавигации дальномеры работают с активным ответным сигналом, излучаемым антенной передатчика ответчика (рис. 7.2, а) при приеме запросного сигнала. Если время распространения сигналов запроса и ответа одинаково, а время формирования ответного сигнала в ответчике пренебрежимо мало, то измеряемая запросчиком (радиодальномером) дальность . В качестве ответного может быть использован также и отраженный сигнал, что и делается при измерении дальности РЛС или высоты радиовысотомером.

Поверхностью положения дальномерной системы является поверхность шара радиусом D. Линиями положения на фиксированной плоскости либо сфере (например, на поверхности Земли) будут окружности, поэтому иногда дальномерные системы называют круговыми. При этом местоположение объекта определяется как точка пересечения двух линий положения. Так как окружности пересекаются в двух точках (рис. 7.2,б) то возникает двузначность отсчета, для исключения которой применяют дополнительные средства ориентирования, точность которых может быть невысокой, но достаточной для достоверного выбора одной из двух точек пересечения. Поскольку измерение времени задержки сигнала может производиться с малыми погрешностями, дальномерные РНС позволяют найти координаты с высокой точностью. Радиодальномерные методы начали применяться позже угломерных. Первые образцы радиодальномеров, основанные на фазовых измерениях временной задержки, были разработаны в СССР под руководством Л. И. Мандельштама, Н. Д. Папалекси и Е. Я. Щеголева в 1935-1937 гг. Импульсный метод измерения дальности был применен в импульсной РЛС, разработанной в 1936-1937 гг. под руководством Ю. Б. Кобзарева.

Разностно-дальномерный метод. С помощью приемоиндикатора, расположенного на борту объекта, определяют разность времени приема сигналов от передатчиков двух опорных станций: . Станцию А называют ведущей, так как с помощью ее сигналов осуществляется синхронизация работы ведомой станции В. Измерение разности расстояний, пропорциональной временному сдвигу сигналов от станции А и В, позволяет найти лишь поверхность положения, соответствующую этой разности и имеющую форму гиперболоида. Если приемоиндикатор и станции А и В расположены на поверхности Земли, то измерение позволяет получить линию положения на земной поверхности в виде гиперболы с .

Для двух станций можно построить семейство гипербол с фокусами в точках расположения станций А и В. Расстояние между станциями называют базой. Для заданной базы семейство гипербол наносят на карту заранееи оцифровывают. Однако одна пара станций позволяет определить лишь линию положения, на которой расположен объект. Для нахождения его местоположения необходима вторая пара станций (рис. 7.3), база которой должна быть расположена под углом к базе первой пары. Обычно ведущая станция А является общей и синхронизирует работу обеих ведомых станций и . Сетка линий положения такой системы образуется двумя семействами пересекающихся гипербол, позволяющих найти местоположение приемоиндикатора (ПИ), расположенного на борту объекта.

Точность разностно-дальномерной системы выше точности угломерной и приближается к точности дальномер-ной. Но основным ее преимуществом является неограниченная пропускная способность, так как наземные станции могут обслуживать неограниченное число ПИ, находящихся в пределах дальности действия системы, поскольку на борту определяющегося объекта нет необходимости иметь передатчик, как в дальномерной системе. Следует заметить, что асимптотами гипербол являются прямые линии, проходящие через центр базы каждой пары станций системы Таким образом, на расстояниях, в несколько раз превышающих длину базы, линии положения вырождаются в прямые, в результате чего разностно-дальномерная система может быть использована как угломерная.

В зависимости от видов сигналов наземных станций и метода измерения временного сдвига сигналов принимаемых ПИ различают импульсные, фазовые и импульсно-фазовые разностно-дальномерные РНС.

Принцип импульсной разностно-дальномерной системы был предложен советским инженером Э. М. Рубчинским в 1938 , но широкое распространение такие системы получили лишь к концу второй мировой войны, когда были разработаны методы точного измерения временного положения импульсов. Первая фазовая разностно-дальномерная система (фазовый зонд) была создана в СССР в 1938 г. В дальнейшем этот принцип был использован в системах «Декка», «Координатор» и др.

Комбинированный угломерно-дальномерный метод. Этот метод позволяет найти местоположение объекта из одной точки. Комбинированный метод обычно применяют в РЛС, которые измеряют наклонную дальность D, азимут и угол места Р (рис. 7.4). Углом места называют угол между направлением на объект и горизонтальной плоскостью (поверхностью Земли). Азимут отсчитывают от направления север - юг или другого направления, принятого за начальное. Путем пересчета основных координат можно найти также высоту , горизонтальную дальность и ее проекции на направление север - юг и запад - восток.

Определение местоположения объекта из одной точки и с помощью одной станции является большим преимуществом комбинированного метода, который широко используется также в радиосистемах ближней навигации.

Рассмотренные методы определения местоположения объекта относительно точек с известными координатами (радионавигационные точки РНТ) с помощью поверхностей и линий положения называют позиционными.

Кроме позиционных методов в навигации применяют методы счисления пути интегрированием измеренных скорости (доплеровским или воздушным измерителем) или ускорения (акселерометром), а также обзорно-сравнительные методы, основанные на сравнении телевизионных, радиолокационных и других изображений местности с соответствующими картами.

Используют и корреляционно-экстремальные методы навигации, основанные на определении структуры какого-либо физического поля,характерного для данной местности (например, рельефа), и сравнении параметров этого поля с соответствующими параметрами, хранящимися в запоминающем устройстве РНС. Преимуществами этих методов являются автономность, малое влияние помех и отсутствие накапливающихся погрешностей при определении местоположения объекта.